Urodził się w 1962 w Zagrzebiu. Podczas dwuletniego pobytu w Stanach Zjednoczonych otrzymywał jako sześciolatek swoje pierwsze lekcje gry na waltorni. Później studiował w Akademii Muzycznej w swoim rodzinnym mieście (prof. Prerad Detiček), oraz w Nordwestdeutsche Musikakademie w Detmold (prof. Michael Höltzel), które ukończył z wyróżnieniem.
Już jako student został laureatem wielu nagród, m.in. w Międzynarodowym Konkursie Waltorniowym w Liege (Belgia), XII Jugosławiańskim Konkursie Muzycznym i w Międzynarodowym Konkursie Premo Ancona we Włoszech. Szczególne wyróżnienie to 1. Nagroda w Międzynarodowym Konkursie ARD w Monachium w 1983 (od 1969 sukcesywnie nie przyznawano w kategorii Waltornia 1. Nagrody).
Między rokiem 1982 a 1990 Radovan Vlatković był solo waltornistą Radio Symphonie Orchester Berlin. Opuścił orkiestrę, by poświęcić się karierze solisty. W 1992 roku został profesorem w Staatliche Hochschule für Musik und Darstellende Kunst w Stuttgarcie. Od 1998 roku jest wykładowcą w Mozarteum w Salzburgu (Austria) oraz Escuela Superior de Musica Reina Sofia w Madrycie (Hiszpania).
Jako solista przemierzył prawie wszystkie kraje Europy, Amerykę, Kanadę, Meksyk, Izrael, cały Bliski Wschód, Afrykę Wschodnią, Japonię i Australię. Grał m.in. wraz z takimi zespołami, jak: Radio Symphonie Orchester Berlin, Symphonieorchester der Bayerischen Rundfunks, BBC Symphony Orchestra London, English Chamber Orchestra, Academy of Saint Martin in the Fields, Narodowa Orkiestra Symfoniczna Polskiego Radia w Katowicach, Camerata Academica des Mozarteums a Yomiuri Symphony Orchestra, Tokyo Metropolitan Orchestra czy NHK Symphony Orchestra.
Repertuar Vlatkovića obejmuje utwory od baroku do muzyki XXI wieku. Nagrał m.in. dla wytwórni płytowej EMI Classics wraz z English Chamber Orchestra pod batutą Jeffrey'a Tate wszystkie koncerty waltorniowe Mozarta i Straussa. Jego wykonania koncertów waltorniowych Mozarta spotkały się z nagrodą krytyków niemieckiej sceny płytowej. 5 maja 2008 w Bremen (Niemcy) zagrał po raz pierwszy dedykowany mu Koncert na róg Winterreise Krzysztofa Pendereckiego.
R.Vlatkovic: Mozart - Rondo koncertowe - demo.mp3
